排列,原义是指按次序排队、安放或编排,或者排着队站立、成排耸立。在现代数学中也有排列组合等专用词组。
排列(permutation),数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数,记为
(或
),
注:当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。例如,
abc与
abd的元素不完全相同,它们是不同的排列;又如
abc与
acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列。
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